Comment la pierre de Micromégas s'est-elle fracturée ?
Une bonne résolution commence par un problème bien posé:
Soit m la masse totale de la pierre
k le coefficient de proportionnalité entre le carré de la masse et le prix
x la masse de l'un des deux fragments
La pierre a donc été brisée en deux fragments dans les rapports 1/8 et 7/8 de la masse initiale.
Code Latex de la réponse
\\\left\{\begin{matrix}32=km^2\\25=k(x^2+(m-x)^2\\\end{matrix}\right.\\\\k=\frac{32}{m^2}\\\\25=\frac{32}{m^2}(x^2+m^2-2mx+x^2)\\\\25m^2=64x^2+32m^2-64mx\\\\64x^2-64mx+7m^2=0\\\\\Delta =(64m)^2-4\times 64\times 7m^2\\\\\Delta =2304m^2=(48m)^2\\\\x_1=\frac{64m-48m}{2\times 64}=\frac{16m}{2\times 64}=\frac{m}{8}\\\\x_2=\frac{64m+48m}{2\times 64}=\frac{112m}{2\times 64}=\frac{7m}{8}
soit environ 
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