Maths au lycée: Non-dérivabilité d'une fonction en un point

dimanche 9 novembre 2008

Non-dérivabilité d'une fonction en un point

Comme nous l'avons vu en cours, une fonction f est dérivable en un point a de son domaine définition si la limite suivante est un nombre réel :



\200dpi \inline \\\mathop{\lim}\limits_{h \to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}\in \ $\mathsf{IR}$.\\ \\ Dans\: ce\: cas,\\ ce\: nombre\: est\: appel\acute{e}\\ nombre\: d\acute{e}riv\acute{e}\: de\: f\: en\: a,\\et\: il\: est\: not\acute{e}\: f'(a).


Voici deux contre-exemples:


La fonction racine carrée



gif.latex.jpg



racine.jpg


La fonction valeur absolue


gif.latex.jpg


val abs.jpg



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