Devoir en temps libre pour les premières S

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Prenez votre temps pour réfléchir. Vous pourrez laisser des commentaires sous cette note si vous êtes bloqué. J'y répondrai.

La box ci-après contient un fichier Geogebra de l'animation du point qui roule pour vous aider à comprendre la situation. Si vous voulez l'utiliser il faut télécharger le logiciel éducatif libre Geogebra.

Les téléchargements utiles : ICI

Entrainement calcul de primitives TES - Exercices corrigés

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Factorisation d'un polynôme de degré 3

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La modélisation en Terminale S

Attention: j'avais oublié un coefficient coefficient 0,1 dans l'exponentielle du modèle de Verhulst. Corrigez-le sur votre feuille avant de faire le calcul.

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Pour compléter:

Le mathématicien Edward Lorenz vient de mourir. Qui était-il ?

Graphique 66 page 82

n66 - Upload a Document to Scribd

Correction du devoir du 6 octobre 1ères S

correction du devoir surveillé du 6 octobre 2006 - Upload a Document to Scribd

Fiches d'utilisation des principales calculatrices

Les fiches de Xmaths : ICI

Correction du DS 1 de TES

correction du ds 1 de terminale es - Upload a Document to Scribd

Pour les passioné(e)s de Rubik's

Toute la famille Rubik's et les amis de la famille sont ICI

La résolution du Rubik Cube : ICI et par un enfant en vidéo : ICI et le record du monde à une main : ICI

C'est en anglais et très complet.

Le Mégaminx, est un monstre !

La photo présentée est celle du Megaminx dont on dénombre environ 10 puissance 68 positions différentes possibles ( un 1 avec 68 zéros derrière ! ).

En terme d'ordre de grandeur qu'est-ce que cela donne ?

En moyenne une galaxie comporte 10 puissance soixante sept atomes !

Donc à chaque atome de notre galaxie, la voie lactée, nous pourrions faire correspondre 10 positions différentes de ce merveilleux jouet ou autre façon de voir la chose, il faut la totalité des atomes de 10 galaxies pour qu'à chaque position du Megaminx corresponde un atome!

On comprend mieux les ordres de grandeur lorsque c'est vu sous cet angle, non ?

Les limites en TES

Un résumé complet PDF du cours de TES dont une partie sur les limites ( XM1 maths ) : ICI

Les animations ( à condition d'avoir Java installé ), en sélectionnant limites à partir du l dans le pavé de lettres en bas de la colonne de gauche : ICI

Pour s'exercer avec WIMS sur les limites de fractions rationnelles : ICI

Le cours et tout plein d'exercices corrigés sur le chapitre des limites de première ES ( Maths Cyr ) : ICI

L'extraordinaire aventure du chiffre 1

Une superbe vidéo produite par la BBC avec Terry White des Monty Pythons comme commentateur, qui peut être vue en ligne ICI

Les nombres complexes

L'extrait vu en cours :


L'intégralité du DVD en ligne : ICI

Nicolas Chuquet: il les voit mais ne franchit pas l'obstacle.

Dans son Triparty rédigé en 1484, Nicolas Chuquet tentant de trouver un nombre dont le triple égale son carré plus 4 découvrit que sa méthode donnait pour solutions 1.5 + racine ( -1.75) et 1.5 - racine ( -1.75).

Chuquet conclut alors qu'il n'existe pas de nombre dont le triple égale son carré plus 4, car les solutions ci-dessus sont, dit-il, "impossibles". Nous ne sommes pas loin de la découverte des nombres complexes... qui fera le succès de quelques algébristes italiens du XVIème siècle.

Comment Tartaglia présenta sa solution historique ?

Au XVIème siècle, en Italie, les mathématiciens s'affairaient à résoudre les équations du 3ème degré, saine occupation qui déchaina néanmoins les passions. Tartaglia et Cardan furent les plus célèbres acteurs d'une transmission de méthode de résolution bien difficile mais faite de façon poétique. C'est dans les vers suivants que les mathématiques firent un pas de géant :

Quando che'l cubo con le cose appresso
Se agguaglia a qualche numéro discrète :
Trovati dui altri différent! in esso.
Dapoi terrai, questo per consueto,
Che'l loro produtto, sempre sia eguale
Al terzo cubo délie cose netto ;
El residuo poi suo générale,
Delli lor lati cubi, ben sottratti
Varrà la tua cosa principale.
In el secondo, de cotesti atti ;
Quando che'l cubo restasse lui solo,
Tu osserverai quest' altri contratti,
Del numer farai due, tal part'a volo,
Che l'una, m l'altra, si produca schietto,
El terzo cubo délie cose in stolo ;
Délie quai poi, per commun precetto,
Torrai h lati cubi, insieme gionti,
Et cotai somma, sarà il tuo concetto ;
El terzo, poi de questi nostri conti,
Se solve col secondo, se ben guardi
Che per natura son quasi congionti.
Questi trovai, et non con passi tardi
Nel mille cmquecent'e quattro e trenta ;
Con fondamenti ben saldi e gaghardi
Nella Città del mar intorno centa.

Impressionnant n'est-ce pas ?

Pour un début de traduction : ICI

Et pour la fin du poème ça ressemble à :

Je trouvai tout ceci, et sans m'attarder
En l'an mil cinq cent trente-quatre;
Sur des fondements solides et inébranlables
Dans la Cité tout entière ceinte par la mer.

Les mésaventures d'un mathématicien à la Renaissance rédigées de façon humoristique par Jean-Marc Dewasme ( PDF ) : ICI

Littérature : Histoire des sciences en Italie depuis la renaissance des lettres jusqu'à la fin du XVIIème par Guillaume Libri : ICI

Argand et l'interprétation géométrique

L'article de Wikipédia sur Jean-Robert